বুধবার, ০৯ সেপ্টেম্বর ২০২৬, ১২:০৫ অপরাহ্ন
এ বছর গণিতের জগতে অভাবনীয় অগ্রগতি দেখা গেছে। শক্তিশালী এআই মডেল একের পর এক এমন সমস্যার সমাধান করছে, যা এতদিন মানুষের কাছে অজানা ছিল। এরই মধ্যে মঙ্গলবার বড় একটি অগ্রগতির কথা জানাল ওপেনএআই। বিশেষজ্ঞরা বলছেন, এটিই এখন পর্যন্ত সবচেয়ে বড় সাফল্য।
২০০০ সালে গণিতের সবচেয়ে কঠিন সাতটি সমস্যাকে ‘মিলেনিয়াম প্রাইজ প্রবলেম’ হিসেবে ঘোষণা করা হয়। এরপর থেকে বিশ্বের সেরা গণিতবিদরা এই সমস্যার সমাধান খুঁজছেন। সমাধানের জন্য পুরস্কার হিসেবে রাখা হয়েছে ১০ লাখ ডলার।
এত চেষ্টার পরও এতদিন মাত্র একটি সমস্যার সমাধান হয়েছিল। তবে এবার দ্বিতীয় সমস্যার সমাধান পাওয়ার দাবি করেছে ওপেনএআই। আর এই সমাধান করেছে তাদের একটি এআই মডেল।
সংস্থাটি জানিয়েছে, তাদের একটি অভ্যন্তরীণ মডেল সমাধান করেছে ‘নেভিয়ার-স্টোকস এক্সিস্টেন্স অ্যান্ড স্মুথনেস’ সমস্যার। এই সমস্যাটি তরল ও বায়বীয় পদার্থের চলাচল নিয়ে। প্রায় শত বছর ধরে গণিতবিদরা জানার চেষ্টা করছেন, ত্রিমাত্রিক তরল চলাচলের সমীকরণে মসৃণ সমাধান সবসময় মসৃণ থাকে কি না। সহজ করে বললে, প্রশ্নটি হলো, কাগজে-কলমে পানি কি বিস্ফোরিত হতে পারে?
১৮২২ সালে ক্লদ-লুইস নেভিয়ার সবার আগে এই প্রশ্নের উদ্রেক ঘটান। ১৯৪৫ সালে প্রশ্নটিকে আরও স্পষ্ট রূপ দেন জর্জ গ্যাব্রিয়েল স্টোকস। এরপর থেকে বহু গণিতবিদ এই গাণিতিক সমস্যার সমাধানের চেষ্টা করেছেন তবে সফল হননি। ২০০০ সালে একে গণিতের সবচেয়ে কঠিন সাতটি সমস্যার একটি হিসেবে চিহ্নিত করা হয়, দেওয়া হয় সমাধানের জন্য পুরষ্কারের ঘোষণাও। তবে কোনো কিছুই সমাধান এনে দিতে পারেনি এর। এবার এর সমাধান করল এআই।
ওপেনএআই জানায়, তাদের মডেল এমন একটি পরিস্থিতি খুঁজে পেয়েছে, যেখানে ‘প্রথমে স্থির ও মসৃণ একটি তরল নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে একটি একবচন বিন্দু (সিঙ্গুলারিটি) তৈরি করতে পারে’। এই প্রমাণে দেখা যায়, স্প্যাগেটির মতো একটি ঘূর্ণি ক্রমশ ছোট হতে হতে দ্রুত ঘুরতে থাকে। এর গতি একসময় সীমাহীন হয়ে যায়। গণিতবিদরা একে বলেন ‘ফিনাইট-টাইম ব্লোআপ’।
ওপেনএআই তাদের গবেষণার ফলাফল প্রকাশ করেছে। সঙ্গে দিয়েছে ১৬৫ পৃষ্ঠার একটি প্রমাণপত্র। এই প্রমাণের প্রতিটি ধাপ যাচাই করার জন্য একটি ফর্মালাইজেশনও প্রকাশ করা হয়েছে। সংস্থাটি জানায়, এই সমাধান খুঁজতে প্রায় ১০ হাজার এআই এজেন্ট একসঙ্গে কাজ করেছে। সময় লেগেছে প্রায় ৮৮ ঘণ্টা। এতে খরচ হয়েছে কয়েক মিলিয়ন ডলার।
মিলেনিয়াম প্রাইজ প্রবলেম সমাধানের এই প্রতিযোগিতা এতটাই তীব্র হয়ে উঠেছিল যে, প্রকাশের আগে বাইরের কোনো গণিতবিদের সঙ্গে ফলাফল শেয়ার করেনি ওপেনএআই।
সপ্তাহান্তে সামাজিক মাধ্যমে গণিতবিদদের মধ্যে আলোচনার ঝড় ওঠে যে একটি মিলেনিয়াম প্রাইজ প্রবলেমের সমাধান পাওয়া গেছে। মঙ্গলবার ঘোষণার কিছুক্ষণ আগে প্রতিদ্বন্দ্বী গবেষকরা ওপেনএআইয়ের দাবি নিয়ে প্রশ্ন তোলেন। এতে পরিস্থিতি আরও জটিল হয়ে ওঠে।
তবে প্রমাণপত্র পড়ার আগে গণিতবিদরা একটি বিষয়ে একমত হন। তারা বলছেন, দীর্ঘদিন ধরে বহু মেধাবী মানুষ যা করার চেষ্টা করে ব্যর্থ হয়েছেন, এআই এবার সেই কাজ করে দেখিয়েছে।
ফিল্ডস মেডেলজয়ী গণিতবিদ টিমোথি গাওয়ার্স তখনো প্রমাণপত্রটি পড়েননি। তবে তিনি বলেন, ‘এটা অস্বীকার করার উপায় নেই যে প্রতীকী অর্থে এটি একটি বড় মুহূর্ত। আর এটি বড় বড় মুহূর্তের ধারাবাহিকতার পরবর্তী ধাপ।’
সূত্র- ওয়াল স্ট্রিট জার্নাল
